Ortalama Hesapları

• Aritmetik Ortalama
• Geometrik Ortalama
• Harmonik Ortalama
• Kuadratik Ortalama
• Genelleştirilmiş Ortalama

Aritmetik Ortalama
Genel olarak, pratik veya teorik tüm veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.

Eğer elimizde dizi adlı bir tamsayı dizisi varsa;

int toplam=0;
for(int i = 0; i < dizi.Length; i++)
    toplam += dizi[i];
double aritmetikOrtalama = (double) toplam / dizi.Length;

Geometrik Ortalama
Birim değerlerinin birbirleriyle çarpımlarının, n birim sayısı olmak üzere, n inci dereceden köküne denir.

Eğer elimizde dizi adlı bir tamsayı dizisi varsa;

int carpim=1;
for(int i = 0; i < dizi.Length; i++)
    carpim *= dizi[i];
double geometrikOrtalama = Math.Pow(carpim, 1.0 / dizi.Length);

Harmonik Ortalama
Birim değerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir.

Eğer elimizde dizi adlı bir tamsayı dizisi varsa;

double toplam = 0.0;
for(int i = 0; i < dizi.Length; i++)
    toplam += 1.0 / dizi[i];
double harmonikOrtalama = (double) dizi.Length / toplam;

Kuadratik Ortalama
Ortalama kareler karekökü

Eğer elimizde dizi adlı bir tamsayı dizisi varsa;

double toplam = 0.0;
for(int i = 0; i < dizi.Length; i++)
    toplam += Math.Pow(dizi[i], 2);
double kuadratikOrtalama = Math.Pow(toplam / dizi.Length, 0.5);

Genelleştirilmiş Ortalama
Aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve harmonik ortalamayı, ayni tanınım formülünde birleşetirip kapsayan bir abstre genelleştirmedir. Güç ortalaması veya Holder ortalaması adları da verilmektedir.

Eğer elimizde dizi adlı bir tamsayı dizisi varsa ve p sıfır olmayan bir pozitif reel sayı ise, p üslü genelleştirilmiş ortalama;

int p = 1; 
double toplam = 0.0;
for(int i = 0; i < dizi.Length; i++)
    toplam += Math.Pow(dizi[i], p);
double genelOrtalama = Math.Pow(toplam / dizi.Length, 1.0 / p);

p = 1 hali aritmetik ortalama, t = - 1 harmonik ortalamasını ve t = 2 ise ortalama kare kökünü ortaya çıkartır. p limitte sıfıra yaklaşırsa, M(p') için verilen sayılar için limit o sayıların geometrik ortalamasını verir.

Detaylı bilgi için aşağıdaki linkleri takip edebilirsiniz:
Aritmetik Ortalama
Geometrik Ortalama
Harmonik Ortalama
Genelleştirilmiş Ortalama
Ortalama

---

#ortalama #aritmetik #geometrik #harmonik #kuadratik #genelleştirilmiş #Program #C